渗流力学是地下流体资源(石油、天然气、煤层气、地下水和地热等)开发的理论基础。总体来看地下流体资源的单相渗流问题已经基本解决，描述流体运动的控制方程可归结为数学上的拉普拉斯方程和热传导方程或泊松方程，借助于数学研究成果，这些比较简单的方程已经能够得到解析解。但是低于饱和压力下开发油气资源以及注水或注气驱油涉及的多相流问题目前尚在研究当中。多相流的研究自20世纪30年代已经开始，由于多相流动中涉及传热、传质、物理化学反应等复杂因素，所以对于多相流数学模型，除了简单条件下可以获得解析和相似性解之外，一般都需要数值求解。